一种增强的LPC参数多级矢量量化技术

文章摘要：2 算法说明2.1 失真距离量度对一个MSVQ码本，为方便考虑假设共有2级码本。LSF参数为10维矢量。对LSF参数而言，其敏感矩阵(sensitivity)是对角阵，因此可以用加权最小均方误差（WMSE）代替加权对数谱失真（WLSD）作为失真量度[6]。量化失真其中，wi为功率谱幅度加权，ci为LSF参数人耳听觉加权r的经验值一般为0.15。2.2 理论推导对一个训练矢量集X和两级码本Y、Z可以对X中每个矢量进行2级全搜索，得到最佳索引值对（i,j）。根据i和j的不同可以对X中每个矢量进行聚类。假设S为对第一级码字形成的聚类，Si为所有X中第一级量化索引为i的训练矢量集合。同样假设R为第二级

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2 算法说明

2.1 失真距离量度

对一个MSVQ码本，为方便考虑假设共有2级码本。LSF参数为10维矢量。对LSF参数而言，其敏感矩阵(sensitivity)是对角阵，因此可以用加权最小均方误差（WMSE）代替加权对数谱失真（WLSD）作为失真量度[6]。量化失真

其中，wi为功率谱幅度加权，ci为LSF参数人耳听觉加权

r的经验值一般为0.15。

2.2 理论推导

对一个训练矢量集X和两级码本Y、Z可以对X中每个矢量进行2级全搜索，得到最佳索引值对（i,j）。根据i和j的不同可以对X中每个矢量进行聚类。假设S为对第一级码字形成的聚类，Si为所有X中第一级量化索引为i的训练矢量集合。同样假设R为第二级码字聚类，可知，{S1,S2,…，SK2}均是同一X集合的不同划分。对于X∈Si，平均量化失真为：

因此，在不改变第二级码本的情况下，更新第一级码字yi可以减少平均失真，新的码字为如下条件期望值：

yi'=E{x-Q2(x-yi)x∈Si}

同样，在第一级码本固定的情况下，第二级码本按（10）式更新得到的将是最优码字。

zj'=E{x-Q1(x)x∈Si}

通过多次迭代，可以得到联合优化的最优码本。

2.3 算法描述

（1）设置初始码本，读入训练矢量文件，并对其进行两级码本全搜索，得到针对两级码本的聚类{S1,S2,…，SK1}和{S1,S2,…，SK2}。假设训练矢量个数为num,对所有训练矢量计算此时的量化失真之和失真测度采用WLSD距离。设置迭代最大步数N，设置初始步数n=0；

（2）n=n+1，利用式（9）更新第一级码本；

（3）重新对训练矢量集进行全搜索，得到新的索引值对（i,j）,然后利用式（10）更新第二级码本；

（4）再次对训练矢量进行量化搜索，得到新的索引值对（i,j），并重新计算量化总畸变Dn；

（5）判断n=N?若n<N，跳转至（2）继续进行迭代；若n=N，结束迭代，保存更新后的码字至码本文件。

2.4 算法的进一步优化

上述联合优化MSVQ算法中，很重要的一步就是对训练矢量进行聚类，使每个训练矢量得到一个最匹配的索引值对（i,j）。（i,j）应当是通过全搜索得到的全局最佳匹配矢量。在不需要在线更新码本的情况下，全搜索是可以采用的。然而如果在矢量维数较高时，想减小码本训练的运算量，也可以采用M进制序列搜索的方法。取M=8在实验中得到了很好的效果。这样即可得到一个性能近似的简化版JC0-MSVQ码本设计方法。

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