基于MEMS微加速度计的无视觉传感器防摇控制系统研究

文章摘要： 图1小车-吊重系统力学模型 如图1(b)所示，设缆绳的张力为T，取x、θ为广义坐标，对小车建立运动微分方程： 根据达朗伯原理，对吊重进行受力分析，它受重力mg，缆绳张力T，法向惯性力Fng ，切向惯性力Fτg ，水平惯性力F1作用。如图1( b)所示。在水平方向上建立平衡方程，有 在垂直于缆绳方向上建立平衡方程，有： 整理可得： 则吊具摆动的线性化模型为： 如果只考虑在操作点θ0附近只有很小的θ变化，并

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        图1　小车-吊重系统力学模型 

        如图1(b)所示，设缆绳的张力为T，取x、θ为广义坐标，对小车建立运动微分方程： 
       
        根据达朗伯原理，对吊重进行受力分析，它受重力mg，缆绳张力T，法向惯性力Fⁿ_g ，切向惯性力F^τ_g ，水平惯性力F1作用。如图1( b)所示。在水平方向上建立平衡方程，有
         
        在垂直于缆绳方向上建立平衡方程，有： 
         
        整理可得： 
        
        则吊具摆动的线性化模型为： 
         
        如果只考虑在操作点θ0附近只有很小的θ变化，并假定在整个过程中缆绳的长度l始终保持恒定不变，可作如下简化： 
         
        由此方程组(6)转化为：
         
　    对方程式(8)进行Laplace变换，有： 
         　　 
        对象的传递函数为： 
        

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