配电网电容器优化的研究

文章摘要：2） 线性规划 邓佑满[12>从实时控制角度研究电容器优化投切的台数问题，推导了其逐次线性整数规划模型，并提出了适合配电网电容器投切特点的对偶松弛解法和逐次归整法。所得模型简洁，求解过程无震荡现象，收敛快，计算量小。但优化结果依赖于网络的初始状态，对于同一个系统，当电容器给定的初值不同时，其优化结果不同，同时逐次归整所引起的误差取决于电容器的单台容量。作者在文献[13>中进一步用模糊集中的梯形模糊数考虑了预测负荷值的不确定性，并用逐次线性整数规划优化三相不平衡系统的电容器投切。 Teng J H在文[14,15>中分别考虑在不平衡和平衡配电系统中如何利用常用的线性规划技术

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　　2） 线性规划 

　　邓佑满[12>从实时控制角度研究电容器优化投切的台数问题，推导了其逐次线性整数规划模型，并提出了适合配电网电容器投切特点的对偶松弛解法和逐次归整法。所得模型简洁，求解过程无震荡现象，收敛快，计算量小。但优化结果依赖于网络的初始状态，对于同一个系统，当电容器给定的初值不同时，其优化结果不同，同时逐次归整所引起的误差取决于电容器的单台容量。作者在文献[13>中进一步用模糊集中的梯形模糊数考虑了预测负荷值的不确定性，并用逐次线性整数规划优化三相不平衡系统的电容器投切。 

　　Teng J H在文[14,15>中分别考虑在不平衡和平衡配电系统中如何利用常用的线性规划技术实现电容器的实时优化控制。 

　　3） 二次规划 

　　Wang J C[16>考虑不对称配电网中电容器优化问题，建立其数学模型，把问题分解成两个子问题：电容器配置问题和实时投切问题，并用二次整数规划法求解。 

　　4） 动态规划 

　　Hsu Y Y等[17>提出了一种确定未来24小时馈线电容器最优投切策略的动态规划方法，其目标是在保证电压质量的同时使馈线线损最小，约束条件中包括对电容器投切次数的限制。如果把电容器的投切状态作为状态变量，当电容器较多时，动态规划会有维数灾。为克服采用动态规划可能出现的维数灾，作者将阶段n时的状态变量定义为从阶段0到n时的电容器总投切次数，此法显著降低了动态规划法在线计算的维数，加快了收敛速度，但计算量还是随电容器呈倍率增长，当电容器较多时，仍不理想，不足之处还在于将负荷当成恒电流处理。 

　　利用传统数学优化理论，方法成熟，收敛性好，可以从理论上得到全局最优解，但是应用这些方法时为满足目标函数连续可微，往往需要做某些简化假设，这会使得优化结果和实际情况不符，从而在一定程度上限制了其应用范围。 

　　3.2人工神经网络类算法 

　　ANN方法的最大特点是可以通过样本的训练将输入与输出之间的非线性关系存储于神经元的权值中。Santoso N I [18>用两级ANN实现电容器投切的实时控制。第一级ANN以母线的测量值（功率和电压）和电容器当前档位值为输入来预测负荷水平，第二级ANN根据负荷水平确定控制策略。Das等人针对传统优化方法费时不适合于在线应用问题，提出一种基于人工神经网络的方法；研究结果表明该方法比传统优化方法的计算速度快100倍以上[19>。 

　　3.3基于随机化优化的方法 

　　近年来，许多学者将基于随机化优化技术的方法（包括SA、GA以及TS等）应用于电力系统的研究和生产实践中，其中包括配电网的电容器优化投切。 

　　1） 模拟退火算法（SA） 

　　1990年，Chiang H D[20>用SA算法确定电容器的安装位置、类型、容量以及不同负荷水平下电容器的投切方案，考虑了电容器的实际情况、负荷约束以及各种负荷水平下的运行约束，并以69节点系统为例进行了计算。随后作者将电容器优化问题从三相对称系统推广到不对称系统[21>，和上一篇文献不同之处还在于考虑了负荷的电压静特性以及电容器更换问题，仍然用模拟退火法求解。王守相等[22>也应用模拟退火算法解决配电电容器三相分相投切问题，算法考虑了配电系统实际的三相不平衡状况和系统日负荷变化曲线以及电容器的实际操作次数约束。 

　　2） 遗传算法（GA） 

　　文献[23>认为电容器操作次数对用户和电力公司都非常重要，应将操作次数作为一个单独的目标而不是约束条件来考虑。此时电容器优化投切包含两个重要的目标：馈线的日运行损耗最小，操作次数最小。这两个目标量纲不同且相互冲突，为解决该问题，作者提出了与遗传算法相结合的交互式折衷最优方法。该方法的显著特点是可以提供一组灵活的折衷最优解以帮助系统运行人员确定最佳电容器投切方案。 

　　刘莉等人[24>用遗传算法解决配电网电容器优化投切问题，克服了传统优化方法在处理电容器整数约束上的不足，对初始条件无任何要求，具备全局寻优能力。 

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