LC滤波器的设计

文章摘要：切比雪夫低通滤波器设计切比雪夫低通滤波器，在通带内衰减呈现等起伏特性，起伏的大小标志着衰减对理想均匀特性的最大偏离，而阻带内以更大的增长速率衰减。对于匹配型切比雪夫低通滤波器，传输函数的模平方和衰减分别为式中|K|2为特征函数的模平方；T。（R）为切比雪夫多项式；N为切比雪夫多项式的阶数，也就是滤波器的阶段；R为归一频率，R=W/WP；WP为截止频率；AP为截止频率R=1上的衰减；C为在截止频率R=1上反射系数或衰减；C为在截止频率R=1上反射系数或衰减的度量。下面只给出奇阶切比雪夫滤波器设计计算的一般形式，因为滤波器两端电阻之比R1/R2完全取决于直流反射系数P（O）或直流衰减A（O），由于

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切比雪夫低通滤波器设计

切比雪夫低通滤波器，在通带内衰减呈现等起伏特性，起伏的大小标志着衰减对理想均匀特性的最大偏离，而阻带内以更大的增长速率衰减。

对于匹配型切比雪夫低通滤波器，传输函数的模平方和衰减分别为

式中|K|2为特征函数的模平方；T。（R）为切比雪夫多项式；N为切比雪夫多项式的阶数，也就是滤波器的阶段；R为归一频率，R=W/WP；WP为截止频率；AP为截止频率R=1上的衰减；C为在截止频率R=1上反射系数或衰减；C为在截止频率R=1上反射系数或衰减的度量。

下面只给出奇阶切比雪夫滤波器设计计算的一般形式，因为滤波器两端电阻之比R1/R2完全取决于直流反射系数P（O）或直流衰减A（O），由于奇阶切比雪夫滤波器的A（O）=O或P（O）=O，所以R2=R1。表5.1-4示出这类滤波器的设计步骤和举例。

对于偶阶切比雪夫滤波器，相应的直流衰为A（O）=101G（1+C2）=AP

即A（O）等于在截止频率R=1上的衰减AP，从即|P（O）|等于在R=1上的反射系数P，所以A（O）或P（O）均不相等，必须通过适当的频率变换，得到这类滤波器的一种变换型，才可以应用R2=R1的情况进行分析和计算，请参考文献（1）

滤波器的频率变换与网络转换

应用网络综合法设计滤波器时，一般只设计各种类型低通原型滤波器，而高通、带通和带阻滤波器则可以由低通原型滤波器，借助频率变换原理，通过网络转换而得到。从频率原理来看，选择一个适当的变换式，将低通响应曲线变换为高通、带通

及带阻响应曲线，经过网络转换实现变换后的各类滤波器，其元件参数由低通原型滤波器元件参数值来表示，参见表5.1-5、表5.1-6、表5.1-7。

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