RSSI测距和距离几何约束的节点定位算法设计与实现

文章摘要：，…，结合[3]利用Cayley-Menger行列式的经典理论的推导，可得到r-2个独立的二次距离约束等式。 ， 作为未知节点与锚节点在测量过程中出现的误差，在距离约束限制下形成平方误差最小化非线性问题：运用数值分析方法，求得最优解 ，进而得到未知节点与锚节点位置估计值：三角形质心定位算法模型本文研究了未知节点与其无线射程范围内的三个锚节点之间的通信约束和几何关系得出了未知节点所在三角区域，将三角形的质心作为未知节点的估计位置[8，9] 。这里的三角形质心定位算法的基本思想是：三个锚节点A、B、C，未知节点D，利用RSSI和距离几何约束算出节点A和D的距离为;节点B和D的距离为;

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，…，结合[3]利用Cayley-Menger行列式的经典理论的推导，可得到r-2个独立的二次距离约束等式。 ， 作为未知节点与锚节点在测量过程中出现的误差，在距离约束限制下形成平方误差最小化非线性问题：

　　运用数值分析方法，求得最优解 ，进而得到未知节点与锚节点位置估计值：

　　三角形质心定位算法模型

　　本文研究了未知节点与其无线射程范围内的三个锚节点之间的通信约束和几何关系得出了未知节点所在三角区域，将三角形的质心作为未知节点的估计位置^[8，9] 。这里的三角形质心定位算法的基本思想是：三个锚节点A、B、C，未知节点D，利用RSSI和距离几何约束算出节点A和D的距离为;节点B和D的距离为;节点C和D的距离为。分别以A、B、C为圆心r_A，r_B，r_C ， 为半径画圆，可得锚圆交叠区域，通过计算三个锚圆交叠区域的三个特征点的坐标，以这三个点为三角形的顶点，未知点即为三角形的质心(如图1所示)。

　　假设已知3个锚节点的坐标分别为A(X_a，Y_a) 、B(X_b，Y_b) 、C(X_c，Y_c) ，与未知节点的距离分别为r_A，r_B，r_C ，通过下面的公式求出。

　　同理，可以求出F点和G点的坐标，假设未知节点M的坐标，利用质心算法得到未知节点M的估计坐标为 ：

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　　RDGC-TCL 算法过程

　　RDGC-TCL 算法包括使用Cayley-Menger行列式给出的距离几何约束条件对RSSI测量值进行处理来减小测量误差和利用三角形质心定位算法进行定位。

　　（1） 锚节点周期性发送自身的信息，信息中包括自身节点ID和自身位置坐标。

　　（2） 未知节点收到来自锚节点信息时，根据RSSI由强到弱对锚节点进行排序，并建立RSSI与节点到锚节点距离的映射。建立三个集合：

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