计算机自适应题库实现

文章摘要：①试题的CTT参数计算。根据参加试题参数测试人员的做题情况，使用CTT获取标准分Z：式中，RH、RL分别表示高分组和低分组通过该题的人数；n为每组的人数。②试题的IRT参数计算。对IRT能力参数和质量参数的估计如下：首先，按下列方式为能力参数、质量参数指定初值：IRT能力参数的初值=经典测量理论中的标准分Z；IRT区分度参数的初值=经典测量理论中的难度值+2（2是比例因子），其中难度；IRT猜测参数的初值=试题j的可选项数倒数。然后，按以下步骤进行迭代运算：●把3个质量参数看作已知值，用极大似然估计法[2]估算出能力参数；●将上一步中估需出的能力参数作为已知值，用极大似然估计法估算出3个质量参

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　　①试题的CTT参数计算。根据参加试题参数测试人员的做题情况，使用CTT获取标准分Z：

　　式中，RH、RL分别表示高分组和低分组通过该题的人数；n为每组的人数。

　　②试题的IRT参数计算。对IRT能力参数和质量参数的估计如下：

　　首先，按下列方式为能力参数、质量参数指定初值：

　　IRT能力参数的初值=经典测量理论中的标准分Z；

　　IRT区分度参数的初值=经典测量理论中的难度值

　　+2（2是比例因子），其中难度；

　　IRT猜测参数的初值=试题j的可选项数倒数。

　　然后，按以下步骤进行迭代运算：

　　●把3个质量参数看作已知值，用极大似然估计法[2]估算出能力参数；

　　●将上一步中估需出的能力参数作为已知值，用极大似然估计法估算出3个质量参数；

　　●判别结束条件是否满足，若满足，则最后1次的估计值即为最终估计值；若不满足，则返回第1步继续迭代运算。结束条件可以是指定的迭代次数，也可以是趋于稳定的参数值。

　　（2）试题库维护

　　该模块包括试题、样本信息的录入和增添等功能。

　　①试题和样本信息的录入。该功能包括试题录入和样本信息录入，其中前者录入的是试题编号及题干等信息；后者录入的是参加试题参数测试人员做题情况的信息。

　　② 试题和样本信息的增添。试题管理员可以及时添加样本信息和试题。系统管理员可以根据情况重新计算试题的质量参数。

      1.4  数据库表的结构设计

　　在本系统建立的自适应试题库中，有单选题、多选题、判断题等3类题型。在单选题题型中需要用到单选表single_choice、单选分析表single_choice_analysis。单选表、单选分析表single_choice_analysis以及二表之间的主外键关系如图2所示。

　　本系统涉及到的人员有教师、管理员、应试者和参加试题参数测试人员，他们的相关信息如图3所示。其中，student_info表用来存放应试者和参加试题参数测试人员的基本信息， login表用来存放所有人员的登录信息。1.5 题库的实现

 　　以经典测量理论（CTT）和项目反应理论（IRT）为基础，使用三参数模式建立了计算机自适应题库，从而能够根据题目的参数及应试者的反应情况估计应试者的能力参数，然后根据“最大信息量原则”从题库中选取符合应试者能力的题目进行测试。

　　由于篇幅有限，下面只给出其中的几个实现算法。

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　　（1） 计算一阶导数的函数

　　yijiedaoshu（parameters para[ ],integer j, integer n），返回 double 类型的值。其中parameters{ double a,double b,double c,double  ability,double  u}是一个结构体，由某试题的三质量参数a、b、c、应试者当前能力值 ability和做题情况u 组成。

　　该函数的功能是计算对某试题的第j次迭代的一阶导数，用于计算具备初始能力值ability的受测者的真实能力值。实现代码如下：

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