基于定点DSP的MP3音频编码算法研究及实现

文章摘要：寻找快速算法的关键就是这最后一步。将系数设为数组：可以发现该数组具有如下的对称性：所以合并系数相等或相反的项，(1)式变成： 可见用（5）式代替（1）式可以减少一半的乘法运算。又发现(5)式和标准的IDCT非常相似，可以将Lee提出的快速IDCT算法稍加改动推导(5)式的快速算法。所以又将32点变换分解成以下的两个16点变换：直接计算(1)式需要64×32次乘法和63×32次加法，采用快速算法需16×16×2+16×2次乘法和15×16×2+16×2+31+15次加法，运算量为原来的1／4，而且数据表格所占用

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寻找快速算法的关键就是这最后一步。将系数设为数组：

可以发现该数组具有如下的对称性：

所以合并系数相等或相反的项，(1)式变成：

   

可见用（5）式代替（1）式可以减少一半的乘法运算。又发现(5)式和标准的IDCT非常相似，可以将Lee提出的快速IDCT算法稍加改动推导(5)式的快速算法。所以又将32点变换分解成以下的两个16点变换：

直接计算(1)式需要64×32次乘法和63×32次加法，采用快速算法需16×16×2+16×2次乘法和15×16×2+16×2+31+15次加法，运算量为原来的1／4，而且数据表格所占用的存储空间也减少为原来的1／8左右。

2.2心理声学模型的简化 

根据试验观察发现每帧的掩蔽阈值曲线大致相同，所以考虑采用静态声学心理模型，具体做法是：首先对某一具有代表性的音频帧，根据心理声学模型计算出掩蔽阈值曲线，在压缩其它音频源时，不再计算每帧的心理声学模型，而是认为每帧信号与上述被分析过的代表帧具有相同的掩蔽特性。这样，虽然不是很准确，但通常情况下，误差不会太大，不易被人耳察觉，省去心理声学模型所需的巨大运算量和存储空间。实践证明编码效果令人满意，而且对于要求不是很高的应用场合，可以认为掩蔽阈值是频率的常数函数，每个频带采用相同的量化阶，也听不出声音质量的明显下降。

2.3量化编码迭代循环的简化 

    量化编码迭代是两重循环过程，图3是外迭代循环流图，迭代的目的是在可用比特数的限制之内，以各频带的掩蔽值为依据，确定全局增益(体现了全局量化阶)和各频带的缩放因子(体现了局部量化阶)。内循环逐步增加量化器步长，即全局增益，直到MDCT系数量化后可被可用比特进行霍夫曼编码，即通过增加全局量化阶以降低编码比特数；外循环依据掩蔽阈值检测各缩放因子带的失真，若超过允许失真，则扩大该带的MDCT系数，即增大该带的缩放因子，以降低局部失真；最后一次迭代的结果作为最终的霍夫曼码。每一次循环都要用当前的量化阶量化并霍夫曼编码一次，运算量相当大。从外循环可以看出掩蔽阈值最终决定缩放因子，为了能省去外迭代循环，将代表帧的缩放因子作成表格，供每帧采用。

由于上述三个模块是最主要并且运算量最大的模块，通过对它们的简化和优化，程序的大小和运算量可得到极大的减少。

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