十进制数的二进制编码

[09-12 11:30:35]   来源：http://www.88dzw.com  电路基础   阅读：8162次

文章摘要：十进制数的二进制编码 在人机交互过程中，为了既满足系统中使用二进制数的要求，又适应人们使用十进制数的习惯，通常用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二-十进制代码，或称BCD(Binary Coded Decimal)码。它既有二进制的形式，又有十进制的特点。常用的BCD码有8421码、2421码和余3码3种，它们与十进制数字符号对应的编码如表1.4所示。 表1.4 常用的3种BCD码进制字符 8421码 2421码 余3码0 0000 0000 00111 0001 0001 01002 0010 0010 01013 0011 0011 01104 0100 0100 0

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十进制数的二进制编码

    在人机交互过程中，为了既满足系统中使用二进制数的要求，又适应人们使用十进制数的习惯，通常用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二-十进制代码，或称BCD(Binary Coded Decimal)码。它既有二进制的形式，又有十进制的特点。常用的BCD码有8421码、2421码和余3码3种，它们与十进制数字符号对应的编码如表1.4所示。
 
表1.4 常用的3种BCD码

进制字符 8421码 2421码 余3码

0 0000 0000 0011
1 0001 0001 0100
2 0010 0010 0101
3 0011 0011 0110
4 0100 0100 0111
5 0101 1011 1000
6 0110 1100 1001
7 0111 1101 1010
8 1000 1110 1011
9 1001 1111 1100

一、8421码

    8421码是最常用的一种有权码，其4位二进制码从高位至低位的权依次为23、22、21、20，即为8、4、2、1,故称为8421码 。按8421码编码的0～9与用4位二进制数表示的0～9完全一样，所以，8421码是一种人机联系时广泛使用的中间形式。

    注意：
    ※ 8421码中不允许出现1010～1111四种组合，因为没有十进制数字符号与其对应。
    ※ 十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位相同，这一特点有利于简化输入输出过程中BCD码与字符代码的转换。

    1．8421码与十进制数之间的转换
    8421码与十进制数之间的转换是按位进行的，即十进制数的每一位与4位二进制编码对应。例如
                （258）10 = （0010 0101 1000）8421码
                （0001 0010 0000 1000）8421码=（1208）10

    2．8421码与二进制的区别
    例如， （28）10 = （11100）2 = （00101000）8421

    二、2421码

    2421码是另一种有权码，其4位二进制码从高位至低位的权依次为2、4、2、1。若一个十进制字符X的2421码为a3 a2 a1 a0，则该字符的值为
              X = 2a3 + 4a2 + 2a1 + 1a0
    例如，（1101）2421码= （7）10。

    1．2421码与十进制数之间的转换
    2421码与十进制数之间的转换同样是按位进行的，例如，
                （258）10 = （0010 1011 1110）2421码
                （0010 0001 1110 1011）2421码= （2185）10

    2．注意
• 2421码不具备单值性。例如，0101和1011都对应十进制数字5。为了与十进制字符 一 一 对应，2421码不允许出现0101～1010的6种状态。
• 2421码是一种对9的自补代码。即一个数的2421码只要自身按位变反，便可得到该数对9的补数的2421码。例如，4对9的补数是5，将4的2421码0100按位变反，便可得到5的2421码1011。具有这一特征的BCD码可给运算带来方便，因为直接对BCD码进行运算时，可利用其对9的补数将减法运算转化为加法运算。
• 2421码与二进制数的区别!
    三、余3码

    余3码是由8421码加上0011形成的一种无权码 ，由于它的每个字符编码比相应8421码多3，故称为余3码。例如，十进制字符5的余3码等于5的8421码0101加上0011，即为1000。

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