基于汇编语言的BCH解码校验算法

文章摘要：XRLA，70H；（s31+s3）的矢量值MOV73H，ACJNEA，#00H，L2；s31+s3≠0LJMP CORRECT；s31+s3=0，纠1位错LJMPRIGHT；送至解码输出程序L2：MOVA，73HLCALL TAB2MOV74H，A；(s31+s3)的指数MOVA，71HLCALL TAB2MOV76H，A；76H中放s1的指数MOVA，74HSUBA，76HJCL3L4：MOV75H，ALJMPL5L3：ADD74H，#0FH；进行求逆MOVA，74HSUBA，76HLJMPL4L5：MOVA，R0LCALL TAB2MOV7CH，A；7CH中放αi的指数ADDA，76H；s

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　　XRLA，70H；（s31+s3）的矢量值

　　MOV73H，A

　　CJNEA，#00H，L2；s31+s3≠0

　　LJMP CORRECT；s31+s3=0，纠1位错

　　LJMPRIGHT；送至解码输出程序

　　L2：MOVA，73H

　　LCALL TAB2

　　MOV74H，A；(s31+s3)的指数

　　MOVA，71H

　　LCALL TAB2

　　MOV76H，A；76H中放s1的指数

　　MOVA，74H

　　SUBA，76H

　　JCL3

　　L4：MOV75H，A

　　LJMPL5

　　L3：ADD74H，#0FH；进行求逆

　　MOVA，74H

　　SUBA，76H

　　LJMPL4

　　L5：MOVA，R0

　　LCALL TAB2

　　MOV7CH，A；7CH中放αi的指数

　　ADDA，76H；s1αi的指数

　　LCALLTAB1；s1αi的矢量值

　　MOV77H，A

　　MOVA，7CH

　　RLA

　　MOV79H，A；79H中放α2i的指数

　　ADDA，75H；σ2α2i的指数

　　LCALL TAB1；σ2σ2i的矢量值

　　XRLA，77H；(σ1αi+σ2α2i)的矢量值

　　CJNEA，#01H，L6

　　MOVR1，#60H

　　MOVA，R0

　　MOV @R1，A；将错误位置放入60H单元中

　　INCR1

　　INCR7

　　L6：INCR0

　　CJNER0，#0FH，L5；判断搜索完否

　　CJNER7，#02H，L7；错误个数是否为2

　　MOVA，60H；将第1个错误位置放入60H单元中

　　MOV78H，A

　　LCALL CORRECT

　　MOVA，61H；将第2个错误位置放入61H单元中

　　MOV78H，A

　　LCALL CORRECT

　　LJMPRIGHT；送至解码输出程序

　　L7：MOV80H，#01H；置超出纠错标志

　　END

　　供主程序调用的有6个子程序，其中2个是查表程序\[2\]，2个是求s1和s3的程序\[3\]，另外2个分别是纠错程序和求余程序。纠错程序和求余程序较为简单： 纠错程序只须先判断出差错位置，然后将对应的差错位进行取反操作；求余程序则是用于处理指数相加的结果大于15时出现的情况。相对关键的是查表程序和求伴随式值程序。查表程序为BCH码的有限域运算提供了便利，表1中按α指数的递增顺序列出了有限域内的矢量值；表2中按矢量的递增顺序列出了对应的α指数。

　　据此α的指数与对应的矢量值便可实现相互查找，具体程序如下。

　　①  查表1： 指数表示→二进制矢量表示。

　　TAB1： ADDA，#30H

　　MOVR5，A

　　MOVA，@ R5

　　RET

　　②  查表2： 二进制矢量表示→指数表示。

　　TAB2： ADDA，#40H

　　MOVR6，A

　　MOVA，@ R6

　　RET

　　这里以s3为例，给出求伴随式值程序的实现方法，其他伴随式可依此类推。因为s3=r(α3)，所以先判断03H中的内容，若为1，则向寄存器B中送入(α3)14=α42=α12（指数按模15运算）对应的二进制矢量值（1111），否则送0；而后依次判断接收的其他各位，若第2位也为1，则将（α3）13对应的二进制矢量值与B中的内容模2加，否则B中内容不变，直至判断到第15位。由于将s3展开后，其展开式按α0、α3、α6、α7和α12的规律重复出现了3次，因此毋须判断至第15位，只需判断至第5位，循环3次即可实现。

　　结语

　　至此，通过上述主程序和子程序的软件编解码方法，有效地实现了BCH码的差错检验、差错查找和差错纠正。该BCH解码的汇编程序，经实践检验，不失为单片机级的信号传输中较好的应用程序。它可以对多位的随机差错进行检错和纠错，具体位数的多少仅受单片机工作频率的限制，而与方法无关。

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