高效FIR滤波器的设计与仿真-基于FPGA

文章摘要：高效FIR滤波器的设计与仿真-基于FPGA摘要：该文在介绍有限冲激响应(FIR)数字滤波器理论及常见实现方法的基础上，提出了一种基于FPGA的高效实现方案。该方案采用对称结构、加法和移位代替乘法运算、优化的CSD编码、流水线和级联技术等方面对传统的设计方法进行了改进，并借助FPGA滤波器芯片和Quartus II软件、Matlab软件对该方案进行了仿真验证。仿真实验结果表明：此种FIR滤波器的实现方法运算速度快、实时性好、节省硬件资源，其性能优于传统的FIR滤波器设计方法。 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科。作为数字信号处理分支之一的数字滤波器，也受

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高效FIR滤波器的设计与仿真-基于FPGA

摘要：该文在介绍有限冲激响应(FIR)数字滤波器理论及常见实现方法的基础上，提出了一种基于FPGA的高效实现方案。该方案采用对称结构、加法和移位代替乘法运算、优化的CSD编码、流水线和级联技术等方面对传统的设计方法进行了改进，并借助FPGA滤波器芯片和Quartus II软件、Matlab软件对该方案进行了仿真验证。仿真实验结果表明：此种FIR滤波器的实现方法运算速度快、实时性好、节省硬件资源，其性能优于传统的FIR滤波器设计方法。

    随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科。作为数字信号处理分支之一的数字滤波器，也受到了人们越来越多的关注。它是通信、语音、图像、自动控制、雷达、航空航天、医疗等领域中的一种基本处理部件，具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。
    数字滤波器包括有限冲激响应(Finite impulse response，简称FIR)滤波器和无限冲激响应(Infinite impulse response，简称IIR)滤波器两大类，其中的FIR滤波器因可以得到严格的线性相位、有限精度的计算不会产生振荡、运算速度快等优点受到了人们更多的青睐。在非实时或低速系统中，FIR算法可以在DSP或CPU上用软件实现，但是在一些实时性要求较高的系统(如雷达控制、无线通讯系统等)中，由于受到乘法器和加法器电路的限制，该实现方法则不能满足速度的要求。近几年来，随着微电子技术与工艺的迅猛发展，现场可编程门阵列(Field programmable gate array，简称FPGA)以其可编程性、低成本性、高逻辑密度和高可靠性，得到了越来越广泛的应用。本文借助Ahera公司的FPGA芯片和Quartus II软件、Matlab软件，介绍了一种高效FIR滤波器的设计与实现方案。

1 基于FPGA的高效FIR滤波器的设计思路
一个Ⅳ阶的FIR数字滤波器可由差分方程
 
或转移函数：
 
来描述。式中： x(n)是滤波器的输入信号，y(n)是滤波器的输出信号，h(n)是滤波器系数。从以上的表达形式可以看出，FIR滤波器是通过加法器、移位器和乘法器组合而实现的，乘法器和加法器的效率及速度等特性对整个滤波器的性能起着决定性的作用。
1.1 采用对称结构
    在很多应用场合，滤波器都是线性时间不变量(Linear time-invariant，简称LTI)滤波器，也就是带有常系数的滤波器。对于具有线性相位的FIR滤波器，其输出表达式(1)变成了如下的形式：
 
    由此可见，利用它的对称形式比直接实现少用了一倍的乘法器，大大节省了硬件资源，而且可以提高速度。

1.2 用加法和移位代替乘法运算
    乘法器是FIR滤波器中比较重要的部件，它的结构直接影响了滤波器的性能。传统的滤波器中的乘法器采用BOOTH乘法器结构，它主要
包括3个模块：BOOTH编码、部分积加法器阵列及进位加法器。在这种结构中，随着滤波器的阶数的增加，电路的规模势必迅速增加。
    因为在实际应用的大多数情况下，滤波器的系数是固定的值，所以滤波器中所有的乘法都是固定系数乘法。实现固定系数乘法的一种常用方法是用移位和加法运算来代替并行乘法。这样一方面可以提高硬件实现的速度，另一方面可以减少所需的硬件资源。

1.3 采用优化的CSD编码

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